999999999999999999999999999997799999999999999999999999997777777777777777777779977777777777777999999999777777777777779999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999977777777799799999997799977797777777999999999999999777999997999999999999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9999<9<<<<<<<<<<<<<<<999997777777779999999<<9999999999997799999<<9999999999999999<<<<<<<<<<<<9999979999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<<<9999977777777779999999<<99999979999979999999<99999999999999999<<<<<<<<<<<<9997799<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9999<<<<<<9<<<<<<999999977777777777999999<<<9999777999999999999999999999779999999<<<<<99<<9<<997779<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<9<<<<999<<999999999999777777777999999<<<99997779999999999999999999977999999999<<<9999999<999779<<<<<<<<<<<<9<<<<<<<<<<<<<<<<999<999999999<99999999999999777777799999<<<<999977799999999999999999999779999999999999999999<9999799<<<<<<9<<<999<<<<<<<<<<<<<<<999<999999999<<9999999779999777777999999<<<99999999999999999999999999999999999999999999<999<<999999<<<<<<<9<<9999<<<<<<<<<<<<<<<999<99999999<<<99999777777999997779<99999999<<9999999999999999999999999999999999999999<<<<<<<<99999<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<999<9999<<<<99999799777777799997779<<9999999<<<9999999999999999977999999999999999999999<<<<<<<<9979<<<9<<<<<9999<<<<<<<9<<<<<<<<999<9999<<<<999997777777777799977799<9999999<<<<9<<<9999999999999799999999999999999999<<<<<<<<<997999999<<<<<999<<<<<<99999<<<<<999<9999<<<999999777779977799997777999999999<<<999999999999999999999999999999999999999<<<<<<<<99779999999<<<<<99<<<<<99999999<<<999<<99999999999977777999999999777999999<<<<<<99999999999999999<9999999999999999999999<<<<<<<999999999999<<<<<99<<<<999999999999999<<<999999999999777779999999997799<99<<<<<<<<99999977799999<<<9999999999999999999<<99<<<<<<999999999<<<<<<<<<9<<<<999999999999999<<<<999999999999777799999777999999<<<<<<<<<<<977777779999<<<<97799<9997777779999<<999<<<<9999999999<<<<<<<<<<9<<<<999999<<<99999<<<9999999999999977799999779997999<<<<<<<9<<<9977777999999<<<9779999999999779999<<9999<<<<999999999<<<<<<<<<<<<<<<<9<<99<<<99999<<<9999999977799999999999999997999<<<<99999<<<9999999999999<<9777999999999999999<<<999<<<<<99999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<99999999999<<99999999977799999999999999<99999<<<999999<<<<<99999999999999779999999999999999<<<<<<<<<<<<999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<99<99999999<<9999999999799999999999999<<9999<<<9977999<<<<<<<99999999999999999999999999999<<<<<<<9<<<<<<99999<<<<<<<<<<9<<<<<<<999<99999999<<9999999999999999999977799<<99999<9997999999<<<<<9999999999999999999999999999<<<9<<<<<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<<<<<99999999999999<<<9999999999999777999777999<999999999999999999<<<999999999<<99999999999999999<<99<<<<<<<<<999999<<<<<<<<<<9<<<<<<99999999999999<<<<99999997777977779777799<<9999999999999997999<<999<<<999<<999999999999999999999<<<<<<<<<999999<<<<<<<<<99<<<<<<999999<<999999<<<<<9999999777997777777999<<9999999<<<<<9997999<<999<<<999999999999999999<9999999<<<<<<<<999999<<<<<<<<<<9<<<<<<<999999<99997799<<<<9999999999999977799999<<9999999<<<<<<999999<<999<<999999999999999999999999999<<<<<<<99<<999<<<<9<<<<<99<<<<99999999<999977999<<<9999999999999977999999<<999999<<<<<<<<9999<<<99999979999779999999999999999999<<<<<<<<<<<999<<<<99<<<99999999999999<<9999779999<<<<<9999<<<<99999999999<<99999<<<<99<<<9999<<<999997779997779999799999999<<<999999999<<<<999<<<<<99<999999<<999999999999977999999<<<<999<<<<99999999999<<999<<<<<<<99<<<<999<999777777777777777779999999<<<<<99999999<<<<999<<<<<99<9999999<9999999999997779<99999<<<<999<<99999999<<99<<999<<<<<<<<9<<<<<99999999977777777777777999999<<<<<<999<9999<<<<999<<<<<99<99997799999<999<<99997799999999<<<9999997999999<999<9999<<<<<<<<9<<<<<<<<<<9999977799777777777997799<<<<<<<<<<9999<<<999<<<<<9999999777999<<<<<<<999977999999999<<9999777799999999999999<<<<<<<<99<<<<<<<<<<99999999977799997777779999<<<<<<<<99999<<999<<<<<<<9999777799<<<99999999977799999999999777777799999999999999<<<<<<<<999<<<<<<<<<999999999977999977777799999<<<<<<<999999999999999999997777799999999999997777977799977777777777799777779999999999999999999999999999977999997777777777997779999999999977799999999999979997779999999999777777777777777777777777777777777779999999999999999777999999999777799977777777799977779999999997777799999999999999999999999999999777777777777977799999997777777777799999999999999999777999999999777999999999999999777999999999977779997999999<<9999999<<<<<<<<<<999997777777799799<<<<999997777779999999<<<<<<<<99997799<<<<<<<<9999<99999<<999<<9999999<<<<<<99999997799999<<<<9999999<<<<<<<<99999997777779997799<<<999997777779999999<<<9<<<999997799<<<<<<<<<<99<9999999999<999999999<<9999979999779999<<<<<<99999<<<<<999999999997777799997799<<<999997799999999999<<<<999999999999<<<<9<<<<<<<<999999999999999999999999997779997799<<<<<<<<<<<<<<<<99977999779997799999999999<<<999977999999999999<<<<<99999999999<9999<<<<<<<<9999999999<<99999999997999777999779<<<<<<<<<<<<999<<99977777779999999999999999<<99999999999999999999<<<<<999999999999799<<<<<<<999999777799<<<999999977799999997779<<<<<<<<<<<99999<99999977799999999999999999<999977999999799<<99999<<<<<99999999999999<<<<<<9999999977799<<99999999777799<<997779<<<<<<<99<99999<<999999999999979999999999999999777799997799<<99999<<<<<99999999999999999<<<999999999799<<<99999<<9977799<<997799<<99<<<9999999<<9999999999999999999<<9999999999777777777799<<9999<<<<<<9<<99999<999999999<<99999<99999<<<997799<<<997799<9997799<99<<<<999<<<<<9999999999999999999<<<9999999999777777777799<<999<<<<<<<<<<<999<9999999999<<9999999999<<<<997799<<<<9999999999979999<<<<999<<<<<99999999999999999999<<<999<99997777777777799<<999<<<<<<<<<<999<99997799999<<999999999<<<<<997799<<<99999999999977999<<<<999<<<<<9999999999<<9<9999<<<<<999997777777777779999<<999<<<<<<<<<<<99999999999999<<999999999<<<<<99779999999999999999777799<<<99999<<<<<<<999999<<<<<9999<<<<<999977777777779999999<<999<<<<<<<<<<<99999999999999<<9977999<<9999<<99799<9999999999999777999<<9999999<<<<9999<<<<<<<<<99999<<<<<99977777777779999999<<999<<<<<<<99999999999999999<<<997799<<999999<99999<9999999999999979999999999<9999999999999<<<<<<999999<<<<9997777799999999999<<<999<<<<<<<9999<99999999999<<<<99979999977999999999<<99999999999997799999999999999999999999<<<<<<999999<<99999977799999999999<<<<999<<<<<<<9999<<<999999999<<<<999799999779999977999999999999999977799999999999999999999999<<<<<<99999<<9999999997999<999<<<<<<<<999<<<<<<<999<<<<<99999999<<<<<99799999799999777999999999999999977799999999999999999<<99<<<<<<<<999999<9999999999999<999<<<<<<<<999<<<<<<<<99<<<<<99999999<<<<<9977999999999999999999999999999997799999999999977999<<<9<<<<<<<<<99999999999999999999<999<<<<<<<<9999<<<<<<<<99<<<<9999999999<<<9977999999999999999999999999999999779997999999999999<<<9<<<<9<<<<99999999999777999999<<99<<<<<<<<9999<<<<99<999<<<<9999999999999997799977777777999977779977777999777999799999<99999<<<<99<9999<<<999<<<<997777779999<<<<9<<<<<<<<9999<<<<9999999<<<9999999999999997999977777777799777779977777799777999999999<99999<<<<<<<99999<9999<<<<977777777999<<<<99<<<<<<<999<<<<<999999<<9<<<99999999999999999997777777777777999779999777777999999999999999<<<<<<<<999<<<999<<<99997777779999<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<9999<999<<<<999999999<99999999777777799779999799999997779999999999999999999<<<<<<<<<<<999<<<9999997779999999<<<<<<<<<<999<<<<<<<9999999<<<<<9999<<99<<999999999977779999999997999999977799999999999999999999<<<<<<<<<<999<<99999999999999<9999<<<<<<<<999<<<<<<<9999999<<<<<99<<<<99999999<<<9999777999999999779999999779999999999997799999<<<<<<<<<<<999<<999999997999<<<9999<<<<<<<<999<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<99999999<<9999997799<<<9999999999999779999999999999799999<<<<<<<<<<<999<99<<9997777999<<<999999<<<<<999<<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<99<9999<99999999779999999999999999999999999999<<999999999999999<<<<999999<<99777779999<<9999999<<<<999<<<<<<<<<<999999999<<<<<<<<<<999999999999997999999999999999999999999999<<<9999999999999999<<<9999999<99779999999<<<999999999<999<<<<<<<<<<9999999999<<<<<<<<<999999999999999999999<<9999999999999999<999<<<999999977799999<<<97799999999999999999<<<<9999999<999<<<<<<<<<<99<<9999999<<<<<<<<99999999<99999977779999999999999977779999999999999799777799999999999977999777777779999999977799999999999999999999999999999999999999979999999777777779999777777999777779999999999997999777999999999977779977777777777799999777999999999999997779999999999999999999999799997777777777799997777777997779999999999999999999999999999999999999777777999999999999799997799999999999999999999999999999999999999977777779999999999777779977999<<<<<<<<<<<99<<<<<<<<<<<<<9999999999779999<<9999<<<<99999977799999999999<<<<<999<<<9<<<<<<999<<<<<999977799999<<<<9997777977799<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<9999999999779999<<<<<<<<<9999999777999999999999<<<<99<<<<<<<<<<<999<<<999999999999999<<999997779777999<<<<<<<<<<<<99<<<<<<<<<<<<9999999999979999999<999999999999777999999999999<<<999<<<<<<<<<<<999<<<9999999999999999<9999997797799999<<<<<<<<<<<99999<<<<<<<9<999999<<99977999999999999999999977777999999999<<<9999<<<<<<<<<<<999<<<<999999999999999<999999999999999<<<<<<<<<<<<<<999999<<<<9<999999<<997779999999999999999999777777999999999<<9999<<<<<<<<<<<999<<<<99999<<<<999999<<9997779997999<<<<<<<9<<<<<<<9999999<<9<<99999999997779999999999999999999777779999999999<<9999<<<<<<<<<<<999<<99999<<<<<<<99999<<9977779977999<<99<<<9<<<999<9999999999<<997779999977799999977999999999999777999999999<<<<<99<<<<<<99<<<<999999999<<<<<<<<99999<<997777997799999999<<9<<<99999999999999<<9777799999977999977777999999999<999999<9999<<<<<<<<<<<<<<99<<<<<999999999<<<<<<<999999<<<997799977999999999<<99999999999999999<<9777779999979999777777999999999<9999999999<<<<<<<<<<<<<99999<<<99799999<<<<<<<<<999999<<999779999779999999<<<<99<<<<9999999999<9979779999999999997777999999999<<999<99999<<<<<<<<<<<<<99999999<9979999<<<<<<<<<<99<<<999999779999777999999<<<<999<<<999999999<<99777799999999999997799999999999<999<<<<99<<99<<<<<<<<<<999999999999999<<<<<<<<<<99<<999999977999977799999<<<<<<999999999999<<<<997777999999999999997999999999999999<<<<9999999<<<<<<<<<<99999999999999<<<<<<<<<99999999999977799777999999<<<<<<99999999999<<<<<97777799999999999<<999999999999999779<<<99997799<99<<<<<<99<<99<<9999999999<<<<<99999999999997799779999999<<<<<<99999999999<<<<<9977777999999<<9999999999999999997779<<<9999999<<<<<<<<<<9<<<999<97999999999<<<<99999999999999999779999999<<<<<<99999999999<<<<<<997777999999<<9999997999999997997799<<<<999999<<<<<<<<<<<<<<999997999999999<<<999999999999999999779999999<<<<<<<9999999999<<<<<<99997999999999999999799777797799979<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<<999997999999999<<9999<999999999<<<<9799999999<<<<<<<<9999999999<<<<<99999999999999999999977777777779999<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<9999997999999999999999999999<<<<<<<<9999<999<<<<<<<<<<9999977999<<<<<99999999999999999999977777777777799<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<<997977799999997999999999999<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<999977779999<<<<99999999999999999999977777777777779<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<<<99777779999999999999999999<<99<<999999<<<<<<<<<<<<<9977777799<99<<<99999999999999999999977777777799779<<<<<<<99<<<<<<<<<<<<<<<<<9997777999<<99999999<<9999999999997799<<<<<<<<<<<<<997777779<<<<<<<999<<<99999999999999997777799999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<99999977799<<<<999<<999<99999999999999999<<<<<<<<<<<<<<97777779<<<<<<<999<<999999999999999997777999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999779999<9999999999999999999999999999<<<<<<<<<<<<<<999977999<<<<<999999999999999999999999779999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999777999999999999999999999999<999<999<<<<<<<<<<<<<<<99999999<<<<<9979999999<<<<99999<9999979999779999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999977799999997999999<999<<<999<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<<<999999<<<<<<999999999<<<<<<<99<<9999999997779999<<<<<999<<<<<<<<<<<<<999799999777799977777999<<<<<<<<999<<<<<999<<<<<<<99<<<<<<<<9999<<<<<<<<99999999999999<<9999999999999799999<<<<99<<<<<<<<<<<<<<99977779997779999777799<<<<<<9999999<<<9<999<<<<<<999<<<<<<<<9999<<<<<<<<9999999999999999999999<<<<999999999<<<<9<<<<<<<<<<<<<<999997779977777999999999<<99<99999999<<<<<999<<<<<<9999<<<999999<9<<<<<<<<99999999999999999999<<<<<<<99999999<<<<9<<<<<<<<<<<<9999<99777997777777999999<<<9999779999<<<<<<999<<<<<<9999999999999999<<<<<<<9999999999999999999<<<<<<<<<9999779<<<<<<<<999<<<<<99999<<999999777777799999<<<<9997777999<<<<<<999999999999999999999999999999999999977999999999999999999999777779999999999999999999999999977777777777779999999999977779999999999999999999999999999997779999999999999999999999779999999779997777799999999999999999999999977777777777777777799999997777799999999999999999999999999999999999999999999999999999997799999997799999999999999999999999999999999977777777777777777999999997799999999999979999<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<999999999999999<<999999<9999<<<<<<<<9999<<<<99977779977997777799<<<<<<99999<<<<9<<<999999<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<99999999<<999<<<<99997999999<<<<9<<<<999<<<99999977997799997799<<<<<<<99799999999<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<9999999<<<<<9<<<<99999999999999999<<<<99<9999999977997799999999999<<<<99999999999<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<9999<<<<<<999<<<<<<99999<99999999<<<<99999999999999977999999999999<<999999999999<<<999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<99999<999<<<<<99<<<999<<<<99999<<<<<<<999999999999999<<<9999979999999997999999999999999999999999999<<<9779999999<<<<<<<<<<<<<<<<99999<999<<<<<<9<<99999<<999999<<<<<<<999999999999999<9999997799997799979999999777999999999999999999<99799999999<<<<99<<<9<<<<<<<9<<<<999<<<<<<<<<9999999<<<<99<<<<<<<999999999999999999999997799777997779999999977999999999999999999999999999999<9999<<<999<<<<<<<<<<9999<<<<<9<99999999<<<<99<<<<<<<999999<99999999999999977799777997779999999997999999999<<9979999999999999999999<<<<<<<9<<<<<<<<99999<<<<999999999999<<<<999<99<<<999<999<<<9997779999977799999999779999999997779999999<<<9779999999999997999<<<<<<<<<<<999<<<<999779<<<999999999999<<<<999999<<<<999<<99<<<9997777777777799999999999999999997799999999<<<999999999999999999<<99<<<<99<999999<9997779<<<9999999999<<<<<9999<<<<<<<999<<<9<9999977777777777999999999999999999999999999999<<<999<9999999<<<99<<<99<<<<99999999999999999<<<999999999<<<<<<999<<<<<<<<999<<<9997799977777799977999999977999999979999<<9999999<<<99<999979<<<<99<<<<<<<<<<<<99999999999999<<<<<<999999<<<<<9999<<<<<<<<999<<999977777777779999999999999977999999999<<<<99979999<9999999999<<<<99<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9999999<<<<<<99999<<<<<9999<<<<<<<<<999999999977777777999999999999<<97799999999<<<<<9999999999999999999<<<<9<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<99<<<<<<9999999<<<<<<<9999<<<<997777977799979999999<<<9999999<9999<<99999999<<99999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<999999<9<<<<<<<9999<<<<<99779997999777779799<<<999979999999999999999<<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<9999999<<<<<<<<<<9799<<<<<99999999999777777799<<<9999999999999999999999<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<99999999<<<<<<99<<99999999999979999999977979999<<<9999999<999<<99999999999<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<99999999<<<<<99<<<99999997779777999999999999999<<<999999<<<<<<<999999999<<<<<<<9999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9999<<<<<<<<<<<999999<<<<<999<<<99999977777777777799999999<99<<<999<<<<<<<<<<9999999<<<<<<<<<<999999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<99999<<<<99999<999997777777777777799999<<<9999<999<<<<<<<<<9999999<<<<<<<<<<<<<999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<<9999999977777777777777779999999999999<999<<<<99<<<999999<<<<<<<<<<<<<<99999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<99<<<<<<<<<<<99<<<<<<9999999777777777777777779999999999999<999<<<9999<<999999<<<<<99<<<9<<<999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9<<<999<<99999999<<<<<<9<<<<<99999997777999777779977799997799999999<999<<<9999<<<<<99<<<<<<<999999<<999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<9<<<<999<<99999999<<<<<<<<<<<<9999797777799977777999999<99777999999<<999<<<999<<<<<999<<<<<<<999<<<<<999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999<<<<999<<99999999<<<<<<<<<<<99977777777999777779997999999977799999<9999<<<999<<<<99999<99<<<99<<<<9<999<<<<<<<<<<<<<<<<9<<<<<999999<999<<<99999999<<<<<<<<<<<999777777799777777999979999997779999999999<<<<99<<<99999999999<99<<<999999<<<<<<<<<<<<<<<<<9<<<<<99999<999<<<<99999999999<<<<<<<<99779977997777779999999999999779999999999<<<<999<<99997777999<999<<999999<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<999999999<<<<<99999999999<<<<<<<99779977997777777999999999999799999999999<<<<999999997777799<<99999999999999999999999999999999999997779999999999999999999999999977777777997777777779997777997799977799999999997777777777777999999999999